题目内容

12．如图，小明想把一长为a，宽为b的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个边长为x的小正方形，用代数式表示纸片剩余部分的周长2a+2b+2x．

分析 根据题意可以用相应的代数式表示出剩余部分的周长，从而可以解答本题．

解答 解：由题意可得，
剩余部分的周长是：2（a-2x）+2（b-2x）+8x=2a+2b+4x，
故答案为：2a+2b+2x．

点评 本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．

练习册系列答案
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2．阅读下列材料：
在数学课上，老师请同学们思考下列问题：如图1，我们把一个四边形ABCD的四边中点E、F、G、H依次连接起来得到的四边形EFGH是平行四边形吗？
小敏在思考问题时，有如下思路：连接AC．
点E、F分别是AB、BC的中点$\stackrel{三角形中位线定理}{→}$EF∥AC，EF=$\frac{1}{2}$AC；
点H、G分别是AD、CD的中点$\stackrel{三角形中位线定理}{→}$HG∥AC，HG=$\frac{1}{2}$AC
→EF∥HG，EF=HG→四边形EFGH是平行四边形．
结合小敏的思路作答：
（1）若只改变图1中四边形ABCD的形状（如图2），则四边形EFGH还是平行四边形吗？请说明理由；
参考小敏思考问题的方法，解决以下问题：
（2）如图2，在（1）的条件下，若连接AC，BD．
①当AC与BD满足什么关系时，四边形EFGH是菱形，写出结论并证明；
②当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是矩形，直接写出结论．
3．解方程（组）
（1）2x-8（1-x）=5（x-2）
（2）x-$\frac{x+5}{6}$=1-$\frac{x+2}{3}$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{a=6-2b}\\{a-3b=-4}\end{array}\right.$
（4）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=-6}\\{7x+6y=3}\end{array}\right.$．
20．如图所示，△ECD是△ABC经过平移得到的，∠A=70°，∠B=40°，求∠ACE和∠D的度数．
7．如图，在网格图中，每格是边长为1的正方形，四边形ABCD的顶点均为格点．
（1）以O为位似中心，在网格图中作四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′于四边形ABCD位似，且$\frac{OC′}{OC}$=2．
（2）求$\frac{{S}_{△A′B′O}}{{S}_{△A′C′O}}$的值．
17．正方形ABCD的边长是5，点M是直线AD上一点，连接BM，将线段BM绕点M逆时针旋转90°得到线段ME，在直线AB上取点F，使AF=AM，且点F与点E在AD同侧，连接EF，DF．
（1）如图?1，当点M在DA延长线上时，求证：△ADF≌△ABM；
（2）如图2?，当点M在线段AD上时，四边形DFEM是否还是平行四边形，说明理由；
（3）在（2）的条件下，线段AM与线段AD有什么数量关系时，四边形DFEM的面积最大？并求出这个面积的最大值．
4．如图，在等边△ABC中，AB=4，点E在BC边上，将射线AE绕点A逆时针旋转60°，与△ABC的外角∠ACD的平分线交于点F，连接AF．设BE=x，△AEF的面积为y，则y与x之间的函数关系式为y=$\frac{\sqrt{3}}{4}$x2-$\sqrt{3}$x+4$\sqrt{3}$．
1．由几个大小相同的正方形组成的几何图形如图，则它的左视图是（　　）
A．B．C．D．
2． 如图1，一枚质地均匀的正六面体骰子的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，如图2，正方形ABCD的顶点处各有一个圈，跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子朝上的那面上的数字是几，就沿正方形的边按顺时针方向连续跳几个边长．如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落在圈D；若第二次掷得2，就从圈D开始顺时针连续跳2个边长，落得圈B；…设游戏者从圈A起跳．
（1）小贤随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1．
（2）小南随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出他与小贤落回到圈A的可能性一样吗？

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