Question

已知在△ABC中，D为BC上一点，若

BD

DC

=

2

3

，则△ABD、△ADC、△ABC的面积关系为

 

．

Answer 1

考点：三角形的面积

专题：

分析：根据三角形的面积即是底边×对应的高，求得∴

S△ABD

S△ADC

=

BD

DC

=

2

3

，又S_△ABC=S_△ABD+S_△ADC，继而即可求出答案．

解答：解∵△ABD和△ACD底边BD和CD所对应的高相等，设为h，
∴

S△ABD

S△ADC

=

1 2 ×BD•h

1 2 ×DC•h

=

BD

DC

=

2

3

∵S_△ABC=S_△ABD+S_△ADC，
∴S_△ABD：S_△ADC：S_ABC=2：3：5
故答案为：2：3：5．

点评：本题考查了三角形的面积，难度不大，注意熟练掌握三角形的面积公式是关键．