Question

20．如图，AB=AC，EA=ED，∠BAD=20°，∠EDC=10°，则∠B的度数为（　　）

• A． 45°
• B． 50°
• C． 55°
• D． 不能确定

Answer 1

分析 设∠C=x，根据等腰三角形的性质得到∠B=∠C=x，得到∠AED=x+10°，根据三角形的内角和列方程即可得到结论．

解答 解：设∠C=x，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C=x，
∴∠AED=x+10°，
∵EA=ED，
∴∠DAE=∠EDA=85°-$\frac{1}{2}$x，
∴x+x+（20°+85°-$\frac{1}{2}$x）=180°，
∴x=50°，
∴∠B=50°，
故选B．

点评 本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理的应用，题目比较好，难度适中．