Question

10．解方程组、不等式组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}3x-1≥x+3\\ \frac{2x-1}{3}＞\frac{3x-4}{4}\end{array}\right.$     
（2）$\left\{\begin{array}{l}{0.8x-0.9y=2}\\{6x-3y=2.5}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集即可；
（2）①-②×3得出-10x=12.5，求出x，把x=-1.25代入②求出y即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-1≥x+3}\\{\frac{2x-1}{3}＞\frac{3x-4}{4}②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x≥2，
解不等式②得：x＜8，
∴不等式组的解集为：2≤x＜8；

（2）整理得：$\left\{\begin{array}{l}{8x-9y=20①}\\{6x-3y=2.5②}\end{array}\right.$
①-②×3得：-10x=12.5，
解得：x=-1.25，
把x=-1.25代入②得：-7.5-3y=2.5，
y=-$\frac{10}{3}$，
所以原方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=-1.25}\\{y=-\frac{10}{3}}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了解一元一次不等式和解二元一次方程组的应用，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解（1）的关键，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解（2）的关键．