题目内容

4．已知2m=3，2n=5，求24m-2n的值．

分析 先把原式化为（2m）4÷（2n）2，再把2m=3，2n=5代入进行计算即可．

解答 解：∵2m=3，2n=5，
∴原式=（2m）4÷（2n）2=34÷52=$\frac{81}{25}$．

点评 本题考查的是同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法法则、幂的乘方与积的乘方法则是解答此题的关键．

练习册系列答案
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19．因式分解：6x2-3x=3x（2x-1）．
15．我们可以通过类比联想，引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的，下面是一个案例，请补充完整
原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由．

（1）思路梳理
∵AB=AD，
∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合．
∵∠ADC=∠B=90°，
∴∠FDG=180°，点F、D、G共线．
根据SAS，易证△AFG≌△AFG，得EF=BE+DF．
（2）类比引申
如图2，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°．若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系∠B+∠D=180°时，仍有EF=BE+DF．
（3）联想拓展
如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°．猜想BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程．
12．如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AB、DC于点E、F，连接AF，已知AD=4，AF=5，则AB的长（　　）
A．6B．7C．8D．9
19．若3x=4，3y=7，则3x-2y=$\frac{4}{49}$．
9．要使二次函数y=a（x+m）2+n（a≠0）的图象与x轴有两个交点，下列条件中正确的是（　　）
A．a＞0，m＞0B．a＞0，n＜0C．m＞0，n＜0D．m＜0，n＜0
16．某中学紧挨一座山坡，如图所示，已知AF∥BC，AB长30米，∠ABC=66°，为防止山体滑坡，需要改造山坡，改造后的山坡BE与地面成45°角，求AE是多少米？（精确到1米）
（参考数据：sin66°≈0.91，cos66°≈0.41，tan66°≈2.25）
13．已知某种纸一张的厚度约为0.0089cm，用科学记数法表示这个数为（　　）
A．8.9×103B．8.9×10-4C．8.9×10-3D．89×10-2
14．下列计算结果正确的是（　　）
A．8x6÷2x3=4x2B．x2+x3=x5C．（-3x2y）3=-9x6y3D．x•x2=x3

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