如图.矩形ABCD中.对角线AC的垂直平分线分别交AB.DC于点E.F.连接AF.已知AD=4.AF=5.则AB的长( )A．6B．7C．8D．9 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．

如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AB、DC于点E、F，连接AF，已知AD=4，AF=5，则AB的长（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由矩形的性质得出AB=CD，∠D=90°，由线段垂直平分线的性质得出AF=CF，由勾股定理求出DF，得出CD，即可得出结果．

解答证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD，∠D=90°，
∵EF垂直平分AC，
∴AF=CF=5，
∵DF=$\sqrt{A{F}^{2}-A{D}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{4}^{2}}$=8，
∴AB=CD=DF+CF=3+5=8；
故选：C．，

点评本题考查了矩形的性质、线段垂直平分线的性质、勾股定理；熟练掌握矩形的性质，由线段垂直平分线的性质求出AF=CF是解决问题的关键．

练习册系列答案

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3．已知等边三角形的面积为4$\sqrt{3}$，则它的边长为（　　）

20．

如图，在平行四边形ABCD中，AB=4$\sqrt{2}$，∠A=45°，∠ADB=90°，点E从点B出发，以每秒1个单位的速度向终点D运动．点G在射线BD上，且EG=2BE（点G在E上方），以EG为对角线作正方形EFGH，设点E的运动时间为t（秒）．
（1）用含t的代数式表示DG的长；
（2）求点H落在AD上时t的值；
（3）设正方形EFGH与平行四边形ABCD的重叠部分图形的面积为S，求S与t之间的函数关系式；
（4）连结FH，直接写出运动过程中线段FH扫过的图形面积．

7．如果5^x=m，5^y=n，那么5^x-y等于（　　）

17．

已知，如图，在平面直角坐标系中，△ABC的边BC在x轴上，顶点A在y轴的正半轴上，OA=2，OB=1，OC=4．
（1）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）设点G是对称轴上一点，求当△GAB周长最小时，点G的坐标；
（3）若抛物线对称轴交x轴于点P，在平面直角坐标系中，是否存在点Q，使△PAQ是以PA为腰的等腰直角三角形？若存在，写出所有符合条件的点Q的坐标，并选择其中一个的加以说明；若不存在，说明理由．

4．已知2^m=3，2ⁿ=5，求2^4m-2n的值．

1．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线m∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线m于点E，垂足为点F，连接CD，BE．
（1）求证：CE=AD；
（2）当点D是AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；
（3）当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？（不需要证明）

2．2016年3月2日--16日我国召开两会，两会参会代表实有代表2943人，2943人用科学记数法表示为（　　）

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