Question

19．大家都知道手机已普及每个家庭，经调查，某县在2012年底拥有手机量为15万部，到2014底，该县拥有手机量为18万部．
（1）求2012年底到2014年底该县手机拥有量的年平均增长率．
（2）从2014年底起，该县假设每年新增手机数量相同，每年报废的手机数量是上年底乎机拥有量的20%，于是可推算该县到2016年底手机拥有量不会超过22.32万部，那么每年新增手机数量最多有多少万部？

Answer 1

分析 （1）设2012年底到2014年底该县手机拥有量的年平均增长率为x，根据增长率问题建立方程求出其解即可；
（2）设每年新增手机数量最多有a万部，则2015年底拥有的手机数量为（18×80%+a）万部，2016年底拥有的手机数量为[（18×80%+a）×80%+a]万部，根据要求到2016年底手机拥有量不会超过22.32万部建立不等式求出其解即可．

解答 解：（1）设2012年底到2014年底该县手机拥有量的年平均增长率为x，由题意，得
15（1+x）²=18，
解得：x₁=0.2=20%，x₂=-2.2（舍去）
答：2012年底到2014年底该县手机拥有量的年平均增长率为20%．

（2）设每年新增手机数量最多有a万部，则2015年底拥有的手机数量为（18×80%+a）万部，2016年底拥有的手机数量为[（18×80%+a）×80%+a]万部，由题意，得
（18×80%+a）×80%+a≤22.32，
解得：a≤6．
答：每年新增手机数量最多有6万部．

点评 本题考查了列一元二次方程和一元一次不等式组解实际问题的运用，解答本题时找到反应全题的等量关系或不相等关系建立方程和不等式是解答本题的关键．