Question

11．（1）计算：|-$\sqrt{9}$|+$\root{3}{-8}$-$\sqrt{\frac{1}{4}}$．
（2）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{3x-y-6=0}\\{5y-3x=6}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）本题涉及绝对值、二次根式化简、三次根式化简三个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；
（2）先将方程组整理为一般形式，再根据加减消元法解二元一次方程组即可求解．

解答 解：（1）|-$\sqrt{9}$|+$\root{3}{-8}$-$\sqrt{\frac{1}{4}}$
=3-2-$\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{2}$．
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-y-6=0}\\{5y-3x=6}\end{array}\right.$，
方程组整理得$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=6}\\{5x-3y=6}\end{array}\right.$，
①×3-②得：4x=12，解得x=3，
将x=3代入①得：y=3．
故原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=3}\end{array}\right.$．

点评 本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式、三次根式、绝对值等考点的运算．同时考查了加减消元法解二元一次方程组．