Question

某校数学兴趣小组成员小华对本班上学期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成频数分布直方图和频数、频率分布表．请你根据图表提供的信息，解答下列问题：

分组	49.5～59.5	59.5～69.5	69.5～79.5	79.5～89.5	89.5～100.5	合计
频数	2	a	20	16	4	50
频率	0.04	0.16	0.04	0.32	b	1

（1）频数、频率分布表中a=

 

，b=

 

；
（2）补全频数分布直方图；
（3）数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了93分的小华被选上的概率是

 

．

Answer 1

考点：频数（率）分布直方图,频数（率）分布表,概率公式

专题：

分析：（1）根据频数分布图中每一组内的频数总和等于总数据个数，得到总人数，再计算a的值；根据频率=频数÷数据总数计算b的值；
（2）据（1）补全直方图；
（3）不低于90分的学生中共4人，小华是其中一个，故小华被选上的概率是：

1

4

．

解答：解：（1）根据频数分布图中每一组内的频数总和等于总数据个数，且知总人数为50人，
故a=50-2-20-16-4=8，
根据频数与频率的关系可得：b=

4

50

=0.08；

（2）如图：


（3）小华得了93分，不低于90分的学生中共4人，
故小华被选上的概率是：

1

4

．

点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．