Question

（1）如图①是3×3方格，其中每个小正方形的边长为1，中间阴影部分正方形的面积为

 

，边长为

 

．
（2）如图②是4×4方格，请在方格中画出面积为10的正方形，并涂上阴影．
（3）面积为10的正方形的边长介于哪两个相邻的整数之间？

Answer 1

考点：作图—应用与设计作图,估算无理数的大小

专题：

分析：（1）利用阴影正方形面积=大正方形面积-周围三角形面积得出即可；
（2）利用阴影正方形面积=大正方形面积-周围三角形面积得出即可；
（3）利用正方形面积得出边长取值范围．

解答：解：（1）其中每个小正方形的边长为1，中间阴影部分正方形的面积为：9-4×1×2×

1

2

=5，
边长为：

5

；
故答案为：5，

5

；

（2）如图所示：

（3）面积为10的正方形的边长为：

10

，3＜

10

＜4．

点评：此题主要考查了正方形的性质以及估计无理数，利用网格借助勾股定理得出是解题关键．