Question

15．如图，在广场上空有一只风筝A，在地面上的B，C两点与点D在一条直线上，在点B和C处分别测得风筝A的仰角∠ABD为45°，∠ACD为60°，且BC=20m，求风筝A离地面的高度AD的长．（精确到0.1m）

Answer 1

分析 根据正切的概念用AD表示CD和BD，根据题意列出方程，解方程即可．

解答 解：在Rt△ACD中，CD=$\frac{AD}{tan∠ACD}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$AD，
∵∠ABD=45°，
∴BD=AD，
由题意得，BD-CD=20，即AD-$\frac{\sqrt{3}}{3}$AD=20，
解得，AD=30+30$\sqrt{3}$≈47.3m，
答：风筝A离地面的高度AD的长约为47.3m．

点评 本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，掌握仰角是向上看的视线与水平线的夹角、俯角是向下看的视线与水平线的夹角、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．