Question

7．如图，D，E分别为△ABC的边AC，BC的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处．若∠CDE=48°，则∠APD等于（　　）

• A． 48°
• B． 50°
• C． 52°
• D． 58°

Answer 1

分析 根据D、E分别为△ABC的边AC、BC的中点，即可得出DE为△ABC的中位线，进而可得出DE∥AB，再根据平行线的性质结合折叠的性质即可得出∠APD=∠PDE=∠CDE=48°，此题得解．

解答 解：∵D，E分别为△ABC的边AC，BC的中点，
∴DE为△ABC的中位线，
∴DE∥AB，
∴∠APD=∠PDE．
由折叠的性质可知：∠PDE=∠CDE=48°，
∴∠APD=48°．
故选A．

点评 本题考查了中位线的性质、平行线的性质以及翻折变换，根据翻折变换找出∠PDE=∠CDE=48°是解题的关键．