Question

16．如图，在△ABC中，AB=AC=10，D是BC上一动点（D与B、C不重合），且DE∥AB，DF∥AC，则四边形DEAF的周长是（　　）

• A． 20
• B． 18
• C． 16
• D． 12

Answer 1

分析 根据等角对等边可得∠B=∠C，再根据两直线平行，同位角相等可得∠B=∠CDE，然后根据等角对等边可得CE=DE，同理可得BF=DF，然后求出四边形DEAF的周长=AB+AC，代入数据进行计算即可得解．

解答 解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵DE∥AB，
∴∠B=∠CDE，
∴CE=DE，
同理可得BF=DF，
∴四边形DEAF的周长=AF+DF+DE+AE=AF+BF+CE+AE=AB+AC，
∵AB=AC=10，
∴四边形DEAF的周长=10+10=20．
故选A．

点评 本题主要考查了等腰三角形的判定与性质，平行线的性质，熟记等腰三角形的性质与判定求出四边形DEAF的周长=AB+AC是解题的关键．