Question

4．《孙子算经》中有这样一个问题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：“用绳子去量一根木材的长，绳子还余4.5尺；将绳子对折再量木材的长，绳子比木材的长短1尺，问木材的长为多少尺？”若设木材的长为x尺，绳子长为y尺，则根据题意列出的方程组是（　　）

• A． $\left\{\begin{array}{l}{x-y=4.5}\\{x-\frac{1}{2}y=1}\end{array}\right.$
• B． $\left\{\begin{array}{l}{y-x=4.5}\\{x-2y=1}\end{array}\right.$
• C． $\left\{\begin{array}{l}{y-x=4.5}\\{x-\frac{1}{2}y=1}\end{array}\right.$
• D． $\left\{\begin{array}{l}{y-x=4.5}\\{\frac{1}{2}y-x=1}\end{array}\right.$

Answer 1

分析 本题的等量关系是：绳长-木长=4.5；木长-$\frac{1}{2}$绳长=1，据此可列方程组．

解答 解：设木材的长为x尺，绳子长为y尺，
依题意得$\left\{\begin{array}{l}{y-x=4.5}\\{x-\frac{1}{2}y=1}\end{array}\right.$，
故选C．

点评 本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是明确题意，列出相应的二元一次方程组．