Question

15．计算
（1 ）a（a-2b）+（a+b）²
（2）[（x-2y）²-（2y-x）（x+2y）]÷2x
（3）（2x+3y）²-（4x-9y）（4x+9y）+（2x-3y）²
（4）1999²-2000×1998．

Answer 1

分析 （1）根据整式的混合计算顺序解答即可；
（2）根据整式的混合计算顺序解答；
（3）利用平方差公式和完全平方公式化简即可得到结果；
（4）利用平方差公式化简即可得到结果．

解答 解：（1 ）a（a-2b）+（a+b）²
=a²-2ab+a²+2ab+b²
=2a²+b²；
（2）[（x-2y）²-（2y-x）（x+2y）]÷2x
=（x²-4xy+4y²-4y²+x²）÷2x
=x-2y；
（3）（2x+3y）²-（4x-9y）（4x+9y）+（2x-3y）²
=4x²+12xy+9y²-16x²+81y²+4x²-12xy+9y²
=-8x²+99y²；
（4）1999²-2000×1998．
=1999²-（1999+1）（1999-1）
=1999²-1999²+1
=1

点评 此题考查了整式的混合计算，熟练掌握公式是解本题的关键．