Question

9．春节前夕，各式彩灯涌入市场，天宇商场以120元/串的价格购进一款备受大众追捧的“流水灯”，以260元/串的价格出售，每天可售出160串．为了在春节期间尽可能多销售，该商场决定降价促销，根据市场销售情况调查发现，这种彩灯每降价5元/串，每天可多售出20串，问该商场将这种彩灯的售价定为多少时，每天获利就会最大？最大利润是多少元？

Answer 1

分析 先根据题意设这种彩灯降价x元出售，获利y元，则降价x元后可卖出的总串数为（160+4x），每串获得的利润为（260-x-120），此时根据获得的利润=卖出的总串数×每串彩灯获得的利润，列出二次方程，再根据求二次函数最值的方法求解出获得的最大利润即可．

解答 解：设这种彩灯降价x元出售，获利y元，
则根据题意可得：
y=（260-x-120）（160+4x）=4（-x²+100x+560）；
当x=50时，y取得最大值32400元．
即该商场将这种彩灯的售价定为260-50=210元时，每天获利就会最大，最大利润是32400元．

点评 本题考查的是二次函数在实际生活中的应用，解题的关键是从实际问题中抽象出二次函数模型，比较简单．