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如图，射线射线， 与的平分线交于点， ．点是射线上的一动点，连接并延长交射线于点．给出下列结论：①是直角三角形；②；③设， ，则关于的函数表达式是，其中正确的是（ ）．

A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③

A 【解析】根据平行线的性质及角平分线的定义可证①正确；在上取点，使，通过证≌与≌即可证出②③正确. 【解析】 ∵， ∴， 又∵与的平分线交于点， ∴， ∴， ∴是直角三角形， ∴①正确； 在上取点，使， 在与中， ∵， ∴≌， ∴， ， 又∵， ∴， ∴， 又∵， ， ∴≌， ∴，...
练习册系列答案
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6张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（   ）

A. a=2b B. a=3b C. a=4b D. a=b

A 【解析】试题解析：如图， 左上角阴影部分的长为AE，宽为AF=3b，右下角阴影部分的长为PC，宽为a， ∵AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC， ∴AE+a=4b+PC，即AE-PC=4b-a， ∴阴影部分面积之差S=AE•AF-PC•CG=3bAE-aPC=3b（PC+4b-a）-aPC=（3b-a）PC+12b2-3ab， 则3b-a=0，即...

为调查某种品牌灯泡的使用寿命，适合采用抽样调查，为了解全班学生的身高情况，适合采用普查，请结合你学过的知识说一条抽样调查的优点________

花费较少或工作量较少 【解析】普查数据准确，但耗时费力；抽样调查省时省力，花费较少或工作量较少，但数据不够准确， 因此抽样调查的优点是：花费较少或工作量较少， 故答案为：花费较少或工作量较少.

已知是关于的一次函数，且点， 在此函数图象上．

（1）求这个一次函数表达式；

（2）若点， 在此函数图象上，试比较， 的大小；

（3）求当时的取值范围．

（1）；（2）；（3）． 【解析】（1）用待定系数法即可求出一次函数解析式； （2）根据一次函数的增减性即可判断； （3）将转化为关于x的不等式组，解不等式组即可得出答案. 【解析】 （1）设， 把点， 代入可得， ∴． （2）对来说， 随增大而增大， 又∵， ∴． （3）当时， 即， 解得.

已知，且．

（1）的取值范围是__________；

（2）若设，则的最大值是__________．

【解析】（1）用含x的代数式表示y，并代入中即可求出x的以值范围； （2）先用含x的代数式表示m，再根据x的取值范围即可求出m的最大值. 【解析】 （1）由可知， 又∵， ∴， 解得， （2）∵，且， ∴， 即 又， ∴当， 有最大值为， ∴最大值为．

已知是直角坐标系中任意位置的一个三角形，现将各顶点的纵坐标乘以，得到，则它与的位置关系是（ ）．

A. 关于轴对称 B. 关于轴对称

C. 关于直线对称 D. 关于直线对称

A 【解析】纵坐标乘以-1变为原来的相反数再根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”即可得出答案． 【解析】 ∵△ABC各顶点的纵坐标乘以?1,得到△A1B1C1， ∴△ABC与△A1B1C1的各顶点横坐标相同，纵坐标互为相反数， ∴△A1B1C1与△ABC的位置关系是关于x轴对称. 故选A.

如图，已知，CD∥EF，∠1=∠2，求证：∠3=∠ACB．请补全证明过程．

证明：∵CD∥EF，（　 　）

∴∠2=∠DCB，（两直线平行，同位角相等）

∵∠1=∠2，（　 　）

∴∠1=∠DCB，（　 　）

∴GD∥CB，（　 　）

∴∠3=∠ACB，（　 　）

已知；已知；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等 【解析】根据平行线的性质及判定即可得出答案. 证明：∵CD∥EF（已知）， ∴∠2=∠DCB（两直线平行，同位角相等）， ∵∠1=∠2（已知）， ∴∠1=∠DCB（等量代换）， ∴GD∥BC（内错角相等，两直线平行）， ∴∠3=∠ACB（两直线平行，同位角相等）. 故答案为：已知；...

已知点A,B,P在一条直线上,则下列等式中,能判断点P是线段AB中点个数有 （ ）

①AP=BP;②.BP=AB;③AB=2AP;④AP+PB=AB.

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

A 【解析】①项，因为AP=BP，所以点P是线段AB的中点，故①项正确； ②项，点P可能是在线段AB的延长线上且在点B的一侧，此时也满足BP=12AB，故②项错误； ③项，点P可能是在线段BA的延长线上且在点A的一侧，此时也满足AB=2AP，故③项错误； ④项，因为点P为线段AB上任意一点时AP+PB=AB恒成立，故④项错误。 故本题正确答案为①。

（）计算： ．

（）求下列方程中的：①；②．

（）．（）①或．②． 【解析】试题分析（1）本题涉及零指数幂、负整数指数幂、二次根式化简、绝对值四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． （2）①开平方得出（x-1）的值，继而可得出x的值． ②两边开立方，即可得出一个一元一次方程，求出即可． 试题解析：（1）【解析】 = =-1； （2）【解析】 ①（x-1）2=49 ...

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