Question

5．解不等式
（1）-2x+2＜x+17
（2）$\frac{2x+1}{3}$+$\frac{3x-2}{2}$＞1
（3）求$\frac{3-x}{2}$≥-1的非负整数解
（4）$\frac{3}{2}$[$\frac{2}{3}$（$\frac{x}{4}$-1）-2]-x＞2．

Answer 1

分析 （1）（2）（4）利用不等式的性质求得不等式的解即可；
（3）利用不等式的性质求得不等式的解，进一步求得整数解即可．

解答 解：（1）-2x+2＜x+17，
移项得：-2x-x＜17-2，
合并同类项得：-3x＜15，
系数化为1得：x＞-5；
（2）$\frac{2x+1}{3}$+$\frac{3x-2}{2}$＞1，
去分母，得2（2x+1）+3（3x-2）＞6，
去括号，得4x+2+9x-6＞6，
移项，得4x+9x＞6-2+6，
合并同类项，得13x＞10，
系数化为1得x＞$\frac{10}{13}$；
（3）$\frac{3-x}{2}$≥-1，
去分母，得3-x≥-2，
移项，得-x≥-2-3，
合并同类项，得-x≥-5，
系数化为1得x≤5．
则非负整数解是：0，1，2，3，4，5；
（4）$\frac{3}{2}$[$\frac{2}{3}$（$\frac{x}{4}$-1）-2]-x＞2
去括号，得$\frac{x}{4}$-1-3-x＞2
移项，得$\frac{x}{4}$-x≥2+1+3，
合并同类项，得-$\frac{3}{4}$x≥6，
系数化为1得x≤-8．

点评 此题考查解一元一次不等式，掌握不等式的性质，解不等式的步骤与方法是解决问题的关键．