Question

15．某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池（平面图如图ABCD所示）．由于地形限制，三级污水处理池的长、宽都不能超过16米．如果池的外围墙建造单价为每米400元，中间两条隔墙建造单价为每米300元，池底建造单价为每平方米80元．（池墙的厚度忽略不计）当三级污水处理池的总造价为47200元时，求池长x．

Answer 1

分析 本题的等量关系是池底的造价+外围墙的造价+中间隔墙的造价=47200元，由此可列方程求解．

解答 解：根据题意，得
2（x+$\frac{200}{x}$×400）+2×$\frac{200}{x}$×300+200×80=47200，
整理，得
x²-39x+350=0．
解得 x₁=25，x₂=14．
∵x=25＞16，
∴x=25不合题意，舍去．
∵x=14＜16，$\frac{200}{x}$=$\frac{200}{14}$＜16，
∴x=14符合题意．
所以，池长为14米．

点评 本题考查了分式方程、一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．