Question

6．解方程：
（1）x²-2x=2x+1
（2）2x²+3x-1=0．

Answer 1

分析 （1）利用配方法得到（x-2）²=5，然后利用直接开平方法解方程；
（2）利用求根公式法解方程．

解答 解：（1）x²-4x=1，
x²-4x+4=5，
（x-2）²=5，
x-2=±$\sqrt{5}$，
所以x₁=2+$\sqrt{5}$，x₂=2-$\sqrt{5}$；
（2）△=3²-4×2×（-1）=17，
x=$\frac{-3±\sqrt{17}}{2×2}$
所以x₁=$\frac{-3+\sqrt{17}}{4}$，x₂=$\frac{-3-\sqrt{17}}{4}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-公式法：把x=$\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$（b²-4ac≥0）叫做一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的求根公式，用求根公式解一元二次方程的方法是公式法．也考查了配方法解一元二次方程．