Question

a、b为实数，在数轴上的位置如图所示，则|a-b|+

a2

的值是

 

．

Answer 1

分析：根据数轴可知a小于0，b大于0，从而得到a-b小于0，根据负数的绝对值等于它的相反数可把第一个加数化简，然后根据

a2

=|a|及a为负数，把第二个加数化简，合并即可求出值．

解答：解：观察数轴可知：a＜0，b＞0，
∴a-b＜0，
则|a-b|+

a2

=-（a-b）+|a|=b-a-a=b-2a．
故答案为：b-2a．

点评：此题考查学生对绝对值代数意义的理解，以及掌握二次根式的性质与化简．我们常常利用数轴来确定数的正负及大小，体现了数形结合的数学思想．