题目内容

13．（1）化简：$\frac{{a}^{2}-4}{a+2}$+a+2        
（2）解方程：$\frac{3}{x}$=$\frac{5}{x+2}$．

分析 （1）原式第一项约分后，合并即可得到结果；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）原式=$\frac{（a+2）（a-2）}{a+2}$+a+2=a-2+a+2=2a；
（2）去分母得：3x+6=5x，
解得：x=3，
经检验x=3是分式方程的解．

点评 此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．

练习册系列答案
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3．（2017，石家庄裕华区模拟）在学习三角形中位线的性质时，小亮对课本给出的解决办法进行了认真思考：
课本研究三角形中位线性质的方法
已知：如图①，已知△ABC中，D，E分别是AB，AC两边中点．求证：DE∥BC，DE=$\frac{1}{2}$BC．
证明：延长DE至点F，使EF=DE，连接FC．…则△ADE≌△CFE．∴…

请你利用小亮的发现解决下列问题：
（1）如图③，AD是△ABC的中线，BE交AC于点E，交AD于点F，且AE=EF，求证：AC=BF．

请你帮助小亮写出辅助线作法并完成论证过程：
（2）解决问题：如图⑤，在△ABC中，∠B=45°，AB=10，BC=8，DE是△ABC的中位线．过点D，E作DF∥EG，分别交BC于点F，G，过点A作MN∥BC，分别与FD，GE的延长线交于点M，N，则四边形MFGN周长的最小值是8+10$\sqrt{2}$．
4．已知，等边三角形ABC的边长为5，点P在线段AB上，点D在线段BC上，且△PDE是等边三角形．
（1）初步尝试：若点P与点A重合时（如图1），BD+BE=5．
（2）类比探究：将点P沿AB方向移动，使AP=1，其余条件不变（如图2），试计算BD+BE的值是多少？
（3）拓展迁移：如图3，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=70°，点P在线段AB的延长线上，点D在线段CB的延长线上，在△PDE中，PD=PE，∠DPE=70°，设BP=a，请直接写出线段BD、BE之间的数量关系（用含a的式子表示）
1．如图是王老师去公园锻炼及原路返回时离家的距离y（千米）与时间t（分钟）之间的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（　　）
A．王老师去时所用的时间少于回家的时间
B．王老师去公园锻炼了40分钟
C．王老师去时走上坡路，回家时走下坡路
D．王老师去时速度比回家时速度慢
8．已知直线y=kx+b经过A（3，10），B（0，5）两点，则不等式kx+b＞0的解集为（　　）
A．x＞-3B．x＜-3C．x＞3D．x＜3
18．下列角度中，不可能是多边形内角和的是（　　）
A．540°B．630°C．720°D．900°
5．初二年级教师对试卷讲评课中学生参与情况进行调查，调查项目分为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．调查组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如图所示的扇形统计图和条形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：

（1）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为54度；
（2）请将频数分布直方图补充完整；
（3）如果全市有6000名初三学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初二学生约有多少人？
2．估计$\sqrt{8}$+1的运算结果应在哪两个连续自然数之间（　　）
A．1和2B．2和3C．3和4D．4和5
1．已知y与x+1成正比例，比例系数是2，则y与x的函数关系式是y=2x+2．

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