Question

5．初二年级教师对试卷讲评课中学生参与情况进行调查，调查项目分为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．调查组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如图所示的扇形统计图和条形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：

（1）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为54度；
（2）请将频数分布直方图补充完整；
（3）如果全市有6000名初三学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初二学生约有多少人？

Answer 1

分析 （1）根据专注听讲的人数是224人，所占的比例是40%，即可求得抽查的总人数，继而用360°乘以“主动质疑”的人数所占比例可得答案；
（2）利用总人数减去其他各组的人数，即可求得讲解题目的人数，从而作出频数分布直方图；
（3）利用6000乘以对应的比例即可．

解答 解：（1）调查的总人数为224÷40%=560（人），
∴项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为360°×$\frac{84}{560}$=54°，
故答案为：54；

（2）选择“讲解题目”的人数为560-84-168-224=84（人），
补全频数分布直方图如下：


（3）$\frac{168}{560}$×6000=1800（人），
答：在试卷评讲课中，“独立思考”的初二学生约有1800人．

点评 此题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．