题目内容
如图,在
中,已知
,
,
是
的中点,点
、
分别在
、
边上运动(点
不与点
、
重合),且保持
,连接
、
、
.在此运动变化的过程中,有下列结论,其中正确的结论是( )
①四边形
有可能成为正方形;②
是等腰直角三角形;
③四边形
的面积是定值;④点
到线段
的最大距离为
.
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A. ①④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④
D 【解析】①当DE⊥AC,DF⊥BC时,此时四边形CEDF是矩形,由AC=BC,∠ACB=90°,则∠A=∠B=45°,由CD⊥AB,则∠ACD=∠BCD=45°,则AD=CD=BD,同理CE=AE=DE,则此时四边形CEDF是正方形,正确; ②连接CD,在△ADE和△CDF中,AE=CF, ∠A=∠DCF=45°,AD=CD, ∴△ADE≌△CDF, ∴ED=DF,∠C...
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