题目内容

如图,在中,已知的中点,点分别在边上运动(点不与点重合),且保持,连接.在此运动变化的过程中,有下列结论,其中正确的结论是( )

①四边形有可能成为正方形;②是等腰直角三角形;

③四边形的面积是定值;④点到线段的最大距离为

A. ①④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④

D 【解析】①当DE⊥AC,DF⊥BC时,此时四边形CEDF是矩形,由AC=BC,∠ACB=90°,则∠A=∠B=45°,由CD⊥AB,则∠ACD=∠BCD=45°,则AD=CD=BD,同理CE=AE=DE,则此时四边形CEDF是正方形,正确; ②连接CD,在△ADE和△CDF中,AE=CF, ∠A=∠DCF=45°,AD=CD, ∴△ADE≌△CDF, ∴ED=DF,∠C...
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