题目内容
在矩形ABCD中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形．依照图中标注的数据，请你计算空白部分的面积．
ab – ac – bc ＋ c2
【解析】试题分析：把②向左平移c，④向上平移c，③先向上平移c，再向左平移c，使①②③④拼成一个长为(a－c)，宽为(b－c)的矩形，然后根据矩形的面积公式进行计算即可．
试题解析：
如图，将四块空白部分向①拼拢（即平移），这样就形成了一个长为(a－c)，宽为(b－c)的矩形．
∴S空白＝(a－c)×(b－c)＝ab – ac – bc ...
练习册系列答案
相关题目
如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，M为AD上任意一点，则下列结论中错误的是( )
A. DE＝DF B. ME＝MF
C. AE＝AF D. BD＝CD
D
【解析】∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠BAD=∠CAD，∠AED=∠AFD=90°，
又∵AD=AD，
∴△ADE≌△ADF，
∴DE=DF，AE=AF，
∵AE=AF，∠BAD=∠CAD，AM=AM，
∴△AME≌△AMF，
∴ME=MF，
故选项A、B、C正确，
无法得到BD=CD，故选项D错误，
故选D... 已知锐角A的正弦sin A是一元二次方程2x2－7x＋3＝0的根，则sin A＝________．
【解析】2x2－7x＋3＝0，
（2x-1）(x-3)=0，
∴，
∵sinA<1，
∴sinA=，
故答案为： . 分解因式：2a2b－5ab2
ab(2a－5b)
【解析】试题分析：根据提公因式法分解因式，先确定公因式ab，再提取公因式即可.
试题解析：2a2b－5ab2= ab(2a－5b). 把多项式(x－2)2－4x＋8分解因式，哪一步开始出现了错误( )
【解析】
原式＝(x－2)2－(4x－8)…A
＝(x－2)2－4(x－2)…B
＝(x－2)(x－2＋4)…C
＝(x－2)(x＋2)…D
C
【解析】根据题意，第一步应是添括号（注意符号变化），解法正确，第二步先对后面因式提公因式4，再提取公因式（x-2）这时出现符号错误，所以从C步出现错误.
故选：C. 如图所示，AD∥BC，∠ABC＝80°，∠BCD＝50°，利用平移的知识讨论BC与AD+AB的数量关系．
BC＝AD+AB．
【解析】试题分析：把AB平移至DE的位置，由平移的性质可得：AB＝DE，AD＝BE，∠DEC＝∠ABC＝80°，在△DEC中利用三角形的内角和定理可得∠CDE＝∠BCD＝50°，再由等角对等边得出DE＝EC，等量代换即可得出结论．
试题解析：
【解析】
由于AD∥BC，
所以可平移AB到DE的位置(即过D点作DE∥AB交BC于点E)，
则AB＝D... 如图所示，下列每组图形中的两个三角形不是通过平移得到的是 ( )
A. 
B. 
C. 
D. 
B
【解析】试题分析：A、C、D可以通过平移得到，
B可以通过旋转得到，
故选B． 直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角的度数为（ ）
A. 100度 B. 120度 C. 135度 D. 140度
C
【解析】【解析】
如图，∵∠C=90°，∴∠BAC+∠ABC=180°﹣90°=90°．
∵AD、BE分别是∠BAC和∠ABC的平分线，∴∠OAB+∠OBA=×90°=45°，
∴∠AOB=180°﹣（∠OAB+∠OBA）=180°﹣45°=135°．故选C． 如图所示的每个图形中的两个三角形是经过平移得到的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
D
【解析】试题解析：根据平移的特征,只有D选项是三角形的平移而成.
故选D.