题目内容
如图所示的每个图形中的两个三角形是经过平移得到的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
D
【解析】试题解析：根据平移的特征,只有D选项是三角形的平移而成.
故选D.
阅读快车系列答案在矩形ABCD中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形．依照图中标注的数据，请你计算空白部分的面积．
ab – ac – bc ＋ c2
【解析】试题分析：把②向左平移c，④向上平移c，③先向上平移c，再向左平移c，使①②③④拼成一个长为(a－c)，宽为(b－c)的矩形，然后根据矩形的面积公式进行计算即可．
试题解析：
如图，将四块空白部分向①拼拢（即平移），这样就形成了一个长为(a－c)，宽为(b－c)的矩形．
∴S空白＝(a－c)×(b－c)＝ab – ac – bc ... 四边形ABCD是正方形．
(1)如图(1)所示，点G是BC边上任意一点(不与B，C两点重合)，连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E．求证△ABF≌△DAE；
(2)在(1)中，线段EF与AF，BF的等量关系是____；(不需证明，直接写出结论即可)
(3)如图(2)所示，若点G是CD边上任意一点(不与C，D两点重合)，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，那么图中的全等三角形是____，线段EF与AF，BF的等量关系是____．(不需证明，直接写出结论即可)
EF＝AF－BF △ABF≌△DAE EF＝BF－AF
【解析】试题分析：（1）根据正方形的性质可知：△ABF≌△ADE；
（2）利用全等三角形的性质，AE=BF，AF=DE，得出AF-BF=EF；
（3）同理可得出图（2），△ABF≌△DAE，EF=BF-AF．
(1) 证明：在正方形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°，
∴∠BAF+∠DAE＝90°．
... △
是△
平移后得到的三角形，则△≌△，理由是___________________________
平移前后的两个图形全等
【解析】试题解析：平移前后的两个三角形大小和形状没有发生改变，所以是全等图形.
故答案为：平移前后的两个图形全等. 平移前后两个图形是图形，对应点连线（ ）
A. 平行但不相等
B. 不平行也不相等
C. 平行且相等
D. 不相等
C
【解析】试题解析：平移前后两个图形是全等图形，对应点连线平行且相等.
故选C. 如果关于x的不等式|x﹣2|+|x+3|≥a对于x取任意数都成立，则a的取值范围是多少？并说明理由．
a≤5
【解析】试题分析：根据线段上的点到线两端点的距离的和最小，可得答案．
试题分析：∵|x﹣2|+|x+3|≥5，
∴关于x的不等式|x﹣2|+|x+3|≥a对于x取任意数都成立，
a≤5． 当a ________ 时，不等式（a－1）x＞1的解集是x
＞1
【解析】由不等式（a－1）x＞1的解集是x 可知a-1＞0，解得a＞1.
故答案为：＞1. 已知∠AOB及其内部一点P，试讨论以下问题的解答：
（1）如图①，若点P在∠AOB的平分线上，我们可以过P点作直线垂直于角平分线，分别交OA、OB于点C、D，则可以得到△OCD是以CD为底边的等腰三角形；若点P不在∠AOB的平分线上（如图②），你能过P点作直线，分别交OA、OB于点C、D，得到△OCD是等腰三角形，且CD是底边吗？请你在图②中画出图形，并简要说明画法．
（2）若点P不在∠AOB的平分线上（如图③），我们可以过P点作PQ∥OA，并作∠QPR=∠AOB，直线PR分别交OA、OB于点C、D，则可以得到△OCD是以OC为底的等腰三角形．请你说明这样作的理由．
（3）若点P不在∠AOB的平分线上，请你利用在（2）中学到的方法，在图④中过P点作直线分别交OA、OB于点C、D，使得△OCD是等腰三角形，且OD是底边．保留画图的痕迹，不用写出画法．
（1）能，画法见解析；（2）理由见解析；（3）见解析.
【解析】试题分析：（1）作∠AOB的平分线，过P点作角平分线的垂线，分别交角的两边OA、OB于点C、D，则△OCD是以CD为底边的等腰三角形；
（2）根据PQ∥OA，得出∠QPR=∠OCD，进而得出OD=CD，即可得出答案；
（3）作QP∥DO，再作∠ODR=∠O，即可得出答案．
试题解析：【解析】
（1）能．
... 在公式法分解因式中，有一种公式a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)叫立方和公式，请用它把x3+8分解因式
（x+2）·（x2-2x+4）
【解析】试题分析：根据所给公式，将x3+8先变形为x3+23，然后套用公式，进行分解即可．
试题解析：x3+8=x3+23=（x+2）·（x2-2x+4）