Question

14．反比例函数y=$\frac{5}{x}$的图象上有A（-2，y₁）、B（-1，y₂）、C（1，y₃）三点．试比较y₁、y₂、y₃的大小．

Answer 1

分析 根据反比例函数图象上点的坐标特征得到-2y₁=5，-1×y₂=5，1×y₃=5，然后分别计算出y₁、y₂、y₃的值后比较大小即可．

解答 解：∵反比例函数y=$\frac{5}{x}$的图象上有A（-2，y₁）、B（-1，y₂）、C（1，y₃）三点，
∴-2y₁=5，-1×y₂=5，1×y₃=5，
∴y₁=-$\frac{5}{2}$，y₂=-5，y₃=5，
∴y₂＜y₁＜y₃．

点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．