Question

（1）四个有理数a、b、c、d满足

|abcd|

abcd

=-1，则

a

|a|

+

b

|b|

+

c

|c|

+

d

|d|

的最大值为

 

．
（2）已知整数x满足：|x-

1

3

|＜2，利用数轴，求所有的x的值．

Answer 1

考点：有理数的混合运算

专题：计算题

分析：（1）利用绝对值的代数意义判断出a，b，c，d中负数的个数，即可做出计算；
（2）不等式变形后，求出解集，表示在数轴上，求出整数x的值即可．

解答：解：（1）根据

|abcd|

abcd

=-1，得到a，b，c，d中负数个数为1个或3个，
∴原式=-1+1+1=2或-1-1-1+1=-2，
则原式最大值为2；
故答案为：2；
（2）不等式变形得：-2＜x-

1

3

＜2，
解得：-

5

3

＜x＜

7

3

，

则整数x的值为-1，0，1，2．

点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．