Question

4．在一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1、2、3、4的红色卡片和三张分别写有1、2、3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外其它完全相同．
（1）从中任意抽取一张卡片，求该卡片上写有数字1的概率；
（2）将3张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数，求这个两位数不小于22的概率（请利用树状图或列表法说明）

Answer 1

分析 （1）由在7张卡片中共有两张卡片写有数字1，利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与这个两位数不小于22的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）∵在7张卡片中共有两张卡片写有数字1，
∴从中任意抽取一张卡片，卡片上写有数字1的概率是$\frac{2}{7}$；             

（2）组成的所有两位数列表得：

	1	2	3	4
1	11	21	31	41
2	12	22	32	42
3	13	23	33	43

∵共有12种等可能的结果，这个两位数不小于22的有8种情况
∴这个两位数不小于22的概率为：$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$．

点评 此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．