Question

计算：

98×99×100×101+1 4

．

Answer 1

考点：二次根式的性质与化简

专题：

分析：把98×99×100×101+1化为9899²，再求解即可．

解答：解：98×99×100×101+1
=98×（98+1）×（98+2）×（98+3）+1
=[98×（98+3）]×[（98+1）×（98+2）]+1
=（98²+3×98）×[（98²+3×98）+2]+1
=（98²+3×98）²+2×（98²+3×98）+1，
=[（98²+3×98）+1]²
=[98×（98+2）+98+1]²
=（98×100+99）²
=9899²
所以

98×99×100×101+1 4

=

1

2

×9899=4949.5．

点评：本题主要考查了二次根式的化简与求值，解题的关键是把98×99×100×101+1化为完全平方的形式．