Question

3．（1）先化简，再求值：（x+1）（x-1）+x（2-x）+（x-1）²，其中x=100．
（2）已知xⁿ=2，yⁿ=3，求（x²y）²ⁿ的值．

Answer 1

分析 （1）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可；
（2）先根据幂的乘方进行计算，再根据幂的乘方变形，最后代入求出即可．

解答 解：（1）（x+1）（x-1）+x（2-x）+（x-1）²
=x²-1+2x-x²+x²-2x+1
=x²，
当x=100时，原式=100²=10000；

（2）∵xⁿ=2，yⁿ=3，
∴（x²y）²ⁿ
=x⁴ⁿy²ⁿ
=（xⁿ）⁴（yⁿ）²
=2⁴×3²
=72．

点评 本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，第（2）小题用了整体代入思想．