题目内容

5．关于x的方程（m-3）x${\;}^{{m}^{2}-2m-1}$-mx+6=0是一元二次方程，则它的一次项系数是（　　）
A．-1B．1C．3D．3或-1

分析 一元二次方程必须满足两个条件：
（1）未知数的最高次数是2；
（2）二次项系数不为0．
由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可．

解答 解：由题意得：m2-2m-1=2，m-3≠0，
解得m=-1或m=3．
m=3不符合题意，舍去，
所以它的一次项系数-m=1．
故选：B．

点评 本题考查了一元二次方程的定义．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．

练习册系列答案
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15．（2x-3）（2x+3）=4x2-9．
16．3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$=2$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$（$\sqrt{3}$+$\frac{1}{\sqrt{3}}$）=4，$\root{3}{5}$+|-$\root{3}{5}$|=2$\root{3}{5}$．
13．写出下面给出的平面图形以虚线为轴旋转一周得到的立体图形名称．

由图（1）可得到的立体图形的名称是圆柱；
由图（2）可得到的立体图形的名称是圆锥；
由图（3）可得到的立体图形的名称是球．
20．解方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=2}\\{cx-7y=8}\end{array}\right.$时，一学生把c看错而得$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=2}\end{array}\right.$，而正确的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-2}\end{array}\right.$，那么a-b-c=1．
10．一个正方体的相对的面上所标的两个数，都是互为相反数的两个数，如图是这个正方体的展开图，那么x+y的值为-10．
17．二次函数y=3x2的图象向右平移一个单位后函数解析式为（　　）
A．y=3x2+1B．y=3x2-1C．y=3（x-1）2D．y=3（x+1）2
14．如图，矩形OABC在平面直角坐标系内（O为坐标原点），点A在x轴上，点C在y轴上，点B的坐标为（-4，6），点E是BC的中点，点H在OA上，且AH=1，过点H且平行于y轴的HG与EB交于点G，现将矩形折叠，使顶点C落在HG上，并与HG上的点D重合，折痕为EF，点F为折痕与y轴的交点．CF=2$\sqrt{3}$．
（1）求点E和点D的坐标；
（2）求折痕EF所在直线的函数关系式；
（3）连接HC，求直线HC与EF的交点坐标．
（提示：$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$=$\frac{2-\sqrt{3}}{（2+\sqrt{3}）（2-\sqrt{3}）}$=2-$\sqrt{3}$）
15．已知二次函数y=$\frac{1}{2}$x2-$\frac{3}{2}$x+m的图象C1与x轴有且只有一个公共点．
（1）求m的值；
（2）将C1向下平移若干个单位后得抛物线，若C2与x轴的一个交点为A（-1，0），求C2的函数关系式，并求C2与x轴另一个交点B的坐标；
（3）①若P（n，y1），Q（2，y2）是C1上的两点，且y1＞y2，求实数n的取值范围；
②若C2与y轴的交点为D，请直接写出∠ADB的度数．

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