Question

15．2²⁰¹⁶的末三位是多少？

Answer 1

分析 末三位从2的一次方开始：002，004，008，016，032，064，128，256，512，024，048，096，192，384，768，536，072，144，288，576，152，304，608，216，432，…504，008，因此找到一个规律就是：末三位由008的循环，即从2的3次方开始，到2的103次方，每100次出现末三位008的循环．因此2016-3=2013，2013÷100余13，因此从008向后找13个即为536，依此即可求解．

解答 解：末三位从2的一次方开始：002，004，008，016，032，064，128，256，512，024，048，096，192，384，768，536，072，144，288，576，152，304，608，216，432，…504，008，
规律就是：末三位由008的循环，即从2的3次方开始，到2的103次方，每100次出现末三位008的循环．
因此2016-3=2013，2013÷100=20…13，
故2²⁰¹⁶的末三位是536．

点评 考查了尾数特征，解题的关键是从简单的乘方运算开始，通过运算找出规律解决问题．