Question

5．若关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}3x+5y=m+2\\ 2x+3y=m\end{array}\right.$的解x与y的值的和等于2，求m²-4m+4的值．

Answer 1

分析 首先①-②可消去未知数m得x+2y=2，再与x+y=2组成方程组，解出x、y的值，进而可得m的值，然后代入m²-4m+4求值即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}3x+5y=m+2\\ 2x+3y=m\end{array}\right.$$\begin{array}{l}①\\②\end{array}$
由①-②得，x+2y=2  ③，
∵x，y 的值的和等于2，
∴x+y=2  ④，
由③-④得，
y=0，
把y=0代入④，得
x=2，
把x=2，y=0代入②得m=4，
∴m²-4m+4=（m-2）²=（4-2）²=4．

点评 此题主要考查了二元一次方程组的解，关键是掌握加减消元法，计算出x、y的值．