Question

15．解下列不等式组．$\left\{\begin{array}{l}{x-\frac{x-1}{2}＞2x-5}\\{x+1≥3x-2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 本题可根据不等式组分别求出x的取值，然后画出数轴，数轴上相交的点的集合就是该不等式的解集．若没有交点，则不等式无解．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-\frac{x-1}{2}＞2x-5①}\\{x+1≥3x-2②}\end{array}\right.$
由①得，x$＜\frac{11}{3}$，
由②得，x$≤\frac{3}{2}$，
所以，不等式组的解集是x$≤\frac{3}{2}$．

点评 本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x大于较小的数、小于较大的数，那么解集为x介于两数之间．