Question

20．解下列方程：
（1）x²-2x=0
（2）2（x+1）²-8=0
（3）x²-4x+3=0
（4）（2x+1）²=3（2x+1）

Answer 1

分析 （1）先分解因式，即得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）先分解因式，即得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（3）先分解因式，即得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（4）移项后分解因式，即得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答 解：（1）x²-2x=0，
x（x-2）=0，
x=0，x-2=0，
x₁=0，x₂=2；

（2）2（x+1）²-8=0，
2（x+1+2）（x+1-2）=0，
x+1+2=0，x+1-2=0，
x₁=-3，x₂=1；

（3）x²-4x+3=0，
（x-3）（x-1）=0，
x-3=0，x-1=0，
x₁=3，x₂=1；

（4）（2x+1）²=3（2x+1），
（2x+1）²-3（2x+1）=0，
（2x+1）（2x+1-3）=0，
2x+1=0，2x+1-3=0，
x₁=-$\frac{1}{2}$，x₂=1．

点评 本题考查了解一元二次方程的应用，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键．