Question

6．一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y₁，出租车离甲地的距离为y₂，客车行驶时间为x，若y₁，y₂与x的函数关系图象如图所示，下列四种说法：
（1）y₂关于x的函数关系式为y₂=60x（x≥0）．
（2）行驶3.75小时，两车相遇．
（3）出租车到达甲地时，两车相距最远．
（4）出租车的速度是客车速度的1.5倍．
其中一定正确的个数是（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 （1）令x=0求出y₂值，这与图象不符，由此可得出（1）不正确；（2）根据“速度=两地间距离÷行使时间”即可得出客车和出租车的速度，再由“相遇时间=两地距离÷两车速度和”由此即可得出（2）正确；（3）观察函数图象即可得出当x=0时，两车距离最远，即（3）不正确；（4）结合（2）结论即可得出出租车与客车间速度的关系，由此得出（4）不正确．综上即可得出结论．

解答 解：（1）当x=0时，y₂=60×0=0，与图象不符，（1）不正确；
（2）出租车的速度为：600÷6=100（km/h）；
客车的速度为：600÷10=60（km/h）．
两车相遇的时间为：600÷（100+60）=$\frac{15}{4}$=3.75（h），
∴（2）正确；
（3）由函数图象可知：当x=0时，两车距离最远，
∴（3）不正确；
（4）由（2）可知：出租车的速度是客车速度的100÷60=$\frac{5}{3}$，
∵$\frac{5}{3}$≠1.5，
∴（4）不正确．
综上可知正确的结论只有一个．
故选A．

点评 本题考查了一次函数的应用，解题的关键是逐条分析4条结论，验证其是否正确．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，结合函数图象，利用数形结合解决问题是关键．