题目内容

20．下列各数：3.14，$\sqrt{4}$，$\root{3}{9}$，-$\frac{22}{7}$，$\frac{\sqrt{5}}{2}$，π，其中无理数有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个

分析 根据无理数是无限不循环小数，判断出3.14，$\sqrt{4}$，$\root{3}{9}$，-$\frac{22}{7}$，$\frac{\sqrt{5}}{2}$，π，这些数中，无理数有多少个即可．

解答 解：3.14，$\sqrt{4}$，$\root{3}{9}$，-$\frac{22}{7}$，$\frac{\sqrt{5}}{2}$，π，其中无理数有3个：$\root{3}{9}$，$\frac{\sqrt{5}}{2}$，π．
故选：C．

点评 此题主要考查了无理数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：无理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数．

练习册系列答案
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10．甲、乙两人共同解方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+5y=15（1）}\\{4x-by=-2（2）}\end{array}\right.$，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-1}\end{array}\right.$；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=4}\end{array}\right.$，求：a2010+（-0.1b）2009．
11．如图是某市一天的温度随时间变化的大致图象，则下列说法中错误的是（　　）
A．这天15时的温度最高
B．这天3时的温度最低
C．这天21时的温度是30℃
D．这天最高温度与最低温度的差是13℃
8．如图是医院、公园和超市的平面示意图，超市B在医院O的南偏东25°的方向上，且到医院的距离为300m，公园A到医院O的距离为400m．若∠AOB=90°，则公园A在医院O的（　　）
A．北偏东75°方向上B．北偏东65°方向上C．北偏东55°方向上D．北偏西65°方向上
15．如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连结CE．
（1）求证：BD=EC．
（2）当∠DAB=60°时，四边形BECD为菱形吗？请说明理由．
5．△ABC中，AB=AC，D是AB的中点，E，F是AC上的动点，EF=$\frac{1}{2}$AC．
（1）若BF⊥AC，求证：CF•CA=$\frac{1}{2}$BC2；
（2）若BF⊥AC，tan∠CBF=$\frac{1}{3}$，求$\frac{DE}{EF}$的值；
（3）ED，FB的延长线交于点G，GH∥BC交AC的延长线于H，求证：EF=FH
12．如图所示的是一把剪刀，若∠1与∠2互为余角，则∠3等于（　　）
A．90°B．120°C．135°D．150°
9．操作与探究：
（1）如图，在所给的坐标系中描出下列各点：D（1，-2），E（-2，4），F（0，0）；
（2）观察并探究所有点的坐标特征，回答下列问题：
①将具有该特征的点的坐标记为（x，y），写出y与x满足的数量关系式：y=-2x；
②点（3000，-6000）是否满足这个关系？满足；（填“满足”或“不满足”）
③请你再写出一个类似的点的坐标：（2，-4）；
（3）观察坐标系中所有点的分布规律，我们能得到一些合理的信息，请你写出两条．
10．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的圆交AC于点D，连接OD并延长交BC的延长线于E点，连接AE．
（1）求证：∠BAC=∠DBC；
（2）求证：△EDC～△EBD；
（3）已知：EC•BE=4a2（a＞0），tan∠BCD=2，求圆的半径（用含α的式子表示）

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