Question

18．先化简，再求值：（$\frac{5}{a+2}$-a+2）÷$\frac{{{a^2}-6a+9}}{a+2}$，其中a=4．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{5-{a}^{2}+4}{a+2}$•$\frac{a+2}{（a-3）^{2}}$
=$\frac{-（a+3）（a-3）}{a+2}$•$\frac{a+2}{{（a-3）}^{2}}$
=-a-3．
当a=4时，原式=-4-3=-7．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．