题目内容
6．
如图，△ABC中，AD是∠CAB的角平分线，DE∥AB，DF∥AC．问：DA平分∠EDF吗？为什么？
分析 先根据ED∥AB得出∠EDA=∠DAB，再由DF∥AC得出∠CAD=∠ADF．根据AD平分∠CAB可知∠EDA=∠ADF，由此得出结论．
解答 解：DA平分∠EDF．
理由：∵ED∥AB，
∴∠EDA=∠DAB．
∵DF∥AC，
∴∠CAD=∠ADF．
又∵AD平分∠CAB，
∴∠CAD=∠BAD，
∴∠EDA=∠ADF，
∴DA平分∠EDF．
点评 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．
练习册系列答案
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如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．
如图，将四边形纸片ABCD的右下角向内折出△PC′R，其中∠B=120°，∠D=40°，恰使C′P∥AB，RC′∥AD，则∠C=100°．
如图，把边长为6cm的正方形ABCD先向右平移2cm，再向上平移1cm，得到正方形EFGH，则阴影部分的面积为20平方厘米．
15．从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：
（1）若n=9时，则S的值为90；
（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=n（n+1）；
（3）根据上题的规律计算：102+104+106+108+…+1008的值．（要求写出过程）
| 加数的个数n | 连续偶数的和S |
| 1 | 2=1×2 |
| 2 | 2+4=6=2×3 |
| 3 | 2+4+6=12=3×4 |
| 4 | 2+4+6+8=20=4×5 |
| 5 | 2+4+6+8+10=30=5×6 |
（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=n（n+1）；
（3）根据上题的规律计算：102+104+106+108+…+1008的值．（要求写出过程）