题目内容

如图，Rt△AB′C′是Rt△ABC以点A为中心逆时针旋转90°而得到的，其中AB=1，BC=2，则旋转过程中 $数学公式$ 的长为________．

$\text{[math]}$ π
分析：先求出AC的长， $\text{[math]}$ 的半径为AC，圆心角为90°，再根据弧长公式的计算即可．
解答：∵Rt△ABC，AB=1，BC=2，
∴AC= $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ π．
故答案为 $\text{[math]}$ π．
点评：本题考查了弧长公式、旋转的性质，熟练掌握l= $\text{[math]}$ ．

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如图，Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，连结CC′交斜边于点E，CC′的延长线交BB′于点F．证明：
（1）∠CAC′=∠BAB′；
（2）△ACE∽△FBE．

如图，Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，连接CC′交斜边于点E，CC′的延长线交BB′于点F．
（1）证明：∠ACE=∠FBE；
（2）设∠ABC=α，∠CAC′=β，若△ACE≌△FBE，试探索α、β满足什么关系？并说明理由．

如图，Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，连接CC′交斜边于点E，CC′的延长线交BB′于点F．
（1）若AC=3，AB=4，求

；
（2）证明：△ACE∽△FBE；
（3）设∠ABC=α，∠CAC′=β，试探索α、β满足什么关系时，△ACE与△FBE是全等三角形，并说明理由．

如图，Rt△AB′C′是Rt△ABC以点A为中心逆时针旋转90°而得到的，其中AB=1，BC=2，则旋转过程中