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精英家教网如图，Rt△AB′C′是Rt△ABC以点A为中心逆时针旋转90°而得到的，其中AB=1，BC=2，则旋转过程中弧CC′的长为（　　）
A、
5
2
π
B、
5
2
π
C、5π
D、
5
π
分析：根据勾股定理可将斜边AC的长求出，以点A为中心，AC长为半径逆时针旋转，点C所形成的轨迹CC′是扇形．
解答：解：在Rt△ABC中，AC=
AB2+BC2
=
12+22
=
5
，
弧长lcc′=
2Rn
360
π=
2×
5；
×90
360
π=
5
2
π．
故选A．
点评：本题主要是确定点C的运动轨迹，了解弧长公式．
练习册系列答案
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如图，Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，连结CC′交斜边于点E，CC′的延长线交BB′于点F．证明：
（1）∠CAC′=∠BAB′；
（2）△ACE∽△FBE．
如图，Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，连接CC′交斜边于点E，CC′的延长线交BB′于点F．
（1）证明：∠ACE=∠FBE；
（2）设∠ABC=α，∠CAC′=β，若△ACE≌△FBE，试探索α、β满足什么关系？并说明理由．
如图，Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，连接CC′交斜边于点E，CC′的延长线交BB′于点F．
（1）若AC=3，AB=4，求
CC′BB′
；
（2）证明：△ACE∽△FBE；
（3）设∠ABC=α，∠CAC′=β，试探索α、β满足什么关系时，△ACE与△FBE是全等三角形，并说明理由．
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精英家教网如图，Rt△AB′C′是Rt△ABC以点A为中心逆时针旋转90°而得到的，其中AB=1，BC=2，则旋转过程中
CC′
的长为
 
．

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