题目内容
13．函数y=$\frac{1}{x-2}$中，自变量x的取值范围是x≠2．计算（$\sqrt{2}$）2的结果是2．化简$\frac{2xy}{\sqrt{2x}}$的结果是$\sqrt{2x}$y．分析 根据分母不等于0即可得；由二次根式的性质可得；分母有理化可得．
解答 解：∵函数y=$\frac{1}{x-2}$中，x-2≠0，
∴x≠2；
（$\sqrt{2}$）2=2；
$\frac{2xy}{\sqrt{2x}}$=$\frac{（\sqrt{2x}）^{2}y}{\sqrt{2x}}$=$\sqrt{2x}$y；
故答案为：x≠2，2，$\sqrt{2x}$y．
点评 本题主要考查函数自变量的取值范围、二次根式的性质与化简，熟练掌握常见函数自变量取值范围确定及二次根式的性质是关键．
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4．
如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，点E、F分别在边AB，CD上，且∠FEA=60°，连接EF，将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B′处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN，当M，N分别在边BC，AD上时．若令△A′B′M的面积为y，AE的长度为x，则y关于x的函数解析式是（ ）
如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，点E、F分别在边AB，CD上，且∠FEA=60°，连接EF，将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B′处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN，当M，N分别在边BC，AD上时．若令△A′B′M的面积为y，AE的长度为x，则y关于x的函数解析式是（ ）| A． | y=-$\sqrt{3}$x2+6$\sqrt{3}$x-8$\sqrt{3}$ | B． | y=-2$\sqrt{3}$x2-12$\sqrt{3}$x+16$\sqrt{3}$ | ||
| C． | y=2$\sqrt{3}$x2+12$\sqrt{3}$x-16$\sqrt{3}$ | D． | y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x2+2$\sqrt{3}$x-$\frac{8\sqrt{3}}{3}$ |
如图，AB是半圆O的直径，AC为弦，OD⊥AC于D，过点O作OE∥AC交半圆O于点E，若AC=12，则OF的长为（ ）