Question

3．有一道题“先化简，再求值：（$\frac{4x}{{x}^{2}-4}$+$\frac{x-2}{x+2}$）÷$\frac{1}{{x}^{2}-4}$，其中x=-5”马小虎同学做题时把“x=-5”错抄成了“x=5”，但他的计算结果却与别的同学一致，也是正确的，请你解释这是怎么回事？

Answer 1

分析 先算括号里面的，再算除法、最后把x=5与x=-5代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{4x+（x-2）^{2}}{（x+2）（x-2）}$•（x+2）（x-2）
=4x+x²-4x+4
=x²+4，
当x=-5或x=5 时，原式=29．

点评 本题考查的是分式的化简求值，分式求值题中比较多的题型主要有三种：转化已知条件后整体代入求值；转化所求问题后将条件整体代入求值；既要转化条件，也要转化问题，然后再代入求值．