Question

【题目】如图，在△ABC中，BC＝10，BC边上的高为3．将点A绕点B逆时针旋转90°得到点E，绕点C顺时针旋转90°得到点D．沿BC翻折得到点F，从而得到一个凸五边形BFCDE，则五边形BFCDE的面积为_____．

Answer 1

【答案】80

【解析】

将点C绕点B逆时针旋转90得到点G，点B绕点C顺时针旋转90得到点H，连接EG、DH、GH，则△EBG≌△ABC≌△HDC，四边形BCHG是正方形，六边形BCDHGE是中心对称图形，根据轴对称和中心对称的性质得出==，=，然后由=+即可求得.

如图，

将点C绕点B逆时针旋转90得到点G，点B绕点C顺时针旋转90得到点H，连接EG、DH、GH，则△EBG≌△ABC≌△HDC，四边形BCHG是正方形，六边形BCDHGE是中心对称图形，

∴四边形BCDE≌四边形HGED，

∵====15=，=1010=100，

∴=++=215+100=130，

∴==65，

∴=+=65+15=80.

故答案为：80.