Question

16．如果关于x的不等式kx+b＜2的解集是x＞1，那么一次函数y=kx+b（k≠0）的图象必经过点（1，2）（请填写这个点的坐标）．

Answer 1

分析 根据题意得出$\frac{2-b}{k}$=1，从而求得b=2-k，使一次函数y=kx+b（k≠0）变形为y=kx+2-k=k（x-1）+2，从而求得图象必经过点（1，2）．

解答 解：∵关于x的不等式kx+b＜2的解集是x＞1，
∴k＜0，$\frac{2-b}{k}$=1，
∴b=2-k，
∴一次函数y=kx+b=kx+2-k=k（x-1）+2，
∴图象必经过点（1，2），
故答案为：（1，2）．

点评 本题考查了一次函数和一元一次不等式的关系以及一次函数图象上点的坐标特征，求得b和k的关系式是解题的关键．