Question

14．若关于x，y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=3k-1}\\{x+2y=-2}\end{array}\right.$的解满足x大于3，y不大于-3，求k的取值范围．

Answer 1

分析 先把k看作常数，解关于x，y的二元一次方程组，再根据x大于3、y不大于-3得出关于k的不等式组，解不等式组即可求出k的取值范围．

解答 解：解方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=3k-1}&{①}\\{x+2y=-2}&{②}\end{array}\right.$，
①×2，得：4x+2y=6k-2  ③，
③-②，得：3x=6k，解得：x=2k，
将x=2k代入①，得：4k+y=3k-1，解得：y=-k-1，
∵方程组的解满足x大于3，y不大于-3，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2k＞3}\\{-k-1≤-3}\end{array}\right.$
解得：k≥2．

点评 主要考查了方程组的解的定义和不等式的解法．理解方程组解的意义用含k的代数式表示出x，y，找到关于x，y的不等式并k表示出来是解题的关键．