题目内容
如图，已知在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线MN交BC于点D.
（1）如果∠CAD=20°，求∠B的度数；
（2）如果∠CAB=50°，求∠CAD的度数；
（3）如果∠CAD：∠DAB=1：2，求∠CAB的度数.
（1）∠B＝35°；（2）∠CAD=10°；（3）∠CAB=54°.
【解析】试题分析：（1）根据直角三角形的性质求出∠ADC=70°，根据线段的垂直平分线的性质得到DA=DB，计算即可；
（2）根据直角三角形的性质求出∠B的度数，根据线段的垂直平分线的性质得到DA=DB，计算即可；
（3）设∠CAD=x，根据题意列出方程，解方程即可．
试题解析：（1）∵∠C=90°，∠C...
新课标阶梯阅读训练系列答案
口算心算速算应用题系列答案如图是4×4正方形网络，其中已有3个小方格涂成了黑色。现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有________个．
4
【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念分别找出各个能成轴对称图形的小方格即可．如图所示，有4个位置使之成为轴对称图形．
故答案为：4． 如图,已知AB⊥BC,DC⊥BC,∠1=∠2,可得到BE∥CF,说明过程如下,请填上说明的依据:
因为AB⊥BC,DC⊥BC,
所以∠ABC=90°,
∠BCD=90°(______________),
所以∠ABC=∠BCD.
又因为∠1=∠2,
所以∠EBC=∠FCB.
所以BE∥CF(______________).
垂直的定义;内错角相等,两直线平行
【解析】试题分析：题中已知AB⊥BC，DC⊥BC，根据垂直的定义可得∠ABC=∠BCD=90°，又因为∠1=∠2，由等量减等量，差相等可得∠EBC=∠FCB，观察图形可知，∠EBC与∠FCB是直线BE与CF被直线BC所截的内错角，即可得证.
试题解析：因为AB⊥BC，DC⊥BC（已知），
所以∠ABC=∠BCD=90°（垂直的定义）.
又... 已知：如图：∠1=∠2，∠3+∠4= 180°；确定直线a，c的位置关系，并说明理由；
【解析】
a c；
理由：∵∠1=∠2（ ）,
∴ a // ( )；
∵ ∠3+∠4= 180°（ ）,
∴ c // ( )；
∵ a // ,c // ,
∴ // ( )；
答案见解析
【解析】试题分析：本题考查的是同学们对于平行线的判定的运用能力,内错角相等的两条直线平行；同旁内角互补的两条直线平行；平行于同一条直线的两条直线平行.
【解析】
a // c；
理由：∵∠1=∠2（ 已知 ）,
∴ a // b ( 内错角相等，两直线平行 )；
∵ ∠3+∠4= 180°（ 已知 ）,
∴ c // b ( 同旁内角互补， 两直线... 下列图形中,由∠1=∠2能得到AB∥CD的是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
B
【解析】试题分析：利用平行线的判定方法判断即可．
【解析】
如图所示：
∵∠1=∠2（已知），
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），
故选B 已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，△ABC和△DBC的周长分别是70cm和48cm，则△ABC的腰和底边长分别为（ ）
A．24cm和22cm B．26cm和18cm
C．22cm和26cm D．23cm和24cm
C
【解析】
试题分析：根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，然后求出△DBC的周长=AC+BC，再根据两个三角形的周长求出AB，然后BC的值即可．
【解析】
∵AB的垂直平分线交AC于D，
∴AD=BD，
∴△DBC的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC，
∵△ABC和△DBC的周长分别是70cm和48cm，
∴... 如图,在△ABC中,D为AB的中点,AD=5 cm,∠B=∠C,BC=8 cm.
(1)若点P在线段BC上以3 cm/s的速度从点B向终点C运动,同时点Q在线段CA上从点C向终点A运动.
①若点Q的速度与点P的速度相等,经过1 s后,请说明△BPD≌△CQP.
②若点Q的速度与点P的速度不等,当点Q的速度为多少时,能使△BPD≌△CPQ?
(2)若点P以3 cm/s的速度从点B向点C运动,同时点Q以5 cm/s的速度从点C向点A运动,它们都依次沿△ABC三边运动,则经过多长时间,点Q第一次在△ABC的哪条边上追上点P?
（1）说明见解析；（2）当点Q的运动速度为cm/s时,能使△BPD≌△CPQ.（3）10s.
【解析】试题分析：（1）①根据等腰三角形的性质得到∠B=∠C，再加上BP=CQ=3，PC=BD=5，则可判断△BPD与△CQP全等；
②设点Q的运动速度为xcm/s，则BP=3t，CQ=xt，CP=8-3t，当△BPD≌△CQP，则BP=CQ，CP=BD；然后分别建立关于t和v的方程，再解方程... 如图是5×5的正方形网络，以点D，E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出（ ）
A. 2个 B. 4个 C. 6个 D. 8个
B
【解析】如图，根据题意，运用SSS可得与△ABC全等的三角形有4个，线段DE的上方和下方各有两个符合的点，共4个.
故选：A. 杨辉三角是一个由数字排列成昀三角形数表，一般形式如图所示，其中每一横行都表示
（此处
， 
， 
， 
， 
， 
， 
）的展开式中的系数，杨辉三角最本质的特征是，它的两条斜边都是由数字
组成的，而其余的数则是等于它“肩”上的两个数之和．
上图的构成规律你看懂了吗？
请你直接写出(a+b)7 =______．
杨辉三角还有另一个特征
（1）从第二行到第五行，每一行数字组成的数（如第三行为
）都是上一行的数与______积．
（2）由此你可写出
=______．
（3）由第_____行可写出
=______．
（1）11 （2）161051 （3）9；214358881
【解析】试题分析：观察图表寻找规律：三角形是一个有数字排列形成的三角形数表，它的两条斜边都是数字1组成，而其余的数则是等于它“肩”上的两个数之和.
试题解析：
（1）从第二行到第五行，每一行数字组成的数（如第三行为）都是上一行的数与11的积．
（2）115=（10+1）5=105+5×104×1+10×103×1...