题目内容
杨辉三角是一个由数字排列成昀三角形数表，一般形式如图所示，其中每一横行都表示
（此处
， 
， 
， 
， 
， 
， 
）的展开式中的系数，杨辉三角最本质的特征是，它的两条斜边都是由数字
组成的，而其余的数则是等于它“肩”上的两个数之和．
上图的构成规律你看懂了吗？
请你直接写出(a+b)7 =______．
杨辉三角还有另一个特征
（1）从第二行到第五行，每一行数字组成的数（如第三行为
）都是上一行的数与______积．
（2）由此你可写出
=______．
（3）由第_____行可写出
=______．
（1）11 （2）161051 （3）9；214358881
【解析】试题分析：观察图表寻找规律：三角形是一个有数字排列形成的三角形数表，它的两条斜边都是数字1组成，而其余的数则是等于它“肩”上的两个数之和.
试题解析：
（1）从第二行到第五行，每一行数字组成的数（如第三行为）都是上一行的数与11的积．
（2）115=（10+1）5=105+5×104×1+10×103×1...
如图，已知在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线MN交BC于点D.
（1）如果∠CAD=20°，求∠B的度数；
（2）如果∠CAB=50°，求∠CAD的度数；
（3）如果∠CAD：∠DAB=1：2，求∠CAB的度数.
（1）∠B＝35°；（2）∠CAD=10°；（3）∠CAB=54°.
【解析】试题分析：（1）根据直角三角形的性质求出∠ADC=70°，根据线段的垂直平分线的性质得到DA=DB，计算即可；
（2）根据直角三角形的性质求出∠B的度数，根据线段的垂直平分线的性质得到DA=DB，计算即可；
（3）设∠CAD=x，根据题意列出方程，解方程即可．
试题解析：（1）∵∠C=90°，∠C... 如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C′处，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则△ABE和△BC′F的周长之和为（ ）
A. 3 B. 4 C. 6 D. 8
C
【解析】试题分析：由折叠特性可得CD=BC′=AB，∠FC′B=∠EAB=90°，∠EBC′=∠ABC=90°，推出∠ABE=∠C′BF，所以△BAE≌△BC′F，根据△ABE和△BC′F的周长=2△ABE的周长求解．
【解析】
将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C′处，折痕为EF，
由折叠特性可得，CD=BC′=AB，∠FC′B=∠EAB=90°，∠EBC... 一角为80°的三角形中，另两角的角平分线相交所成的锐角是________．
50°
【解析】∵∠A=80°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-80°=100°，
∵OB、OC分别是∠ABC、∠ACB的平分线，
∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=×100°=50°，
在△OBC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-50°=130°，
∴∠CO... 如图，为测量B点到河对面的目标A之间的距离，他们在B点同侧选择了一点C，测得∠ABC＝70°，∠ACB＝40°，然后在M处立了标杆，使∠CBM＝70°，∠BCM＝40°，那么需要测量________才能测得A，B之间的距离( )
A. AB B. AC C. BM D. CM
C
【解析】∵∠ABC=∠CBM=70°，BC=BC，∠ACB=∠MCB=40°，
∴△ABC≌△MBC，∴AB=BM，
所以需要测量BM的长才能测得A、B之间的距离，
故选C. (1) 
(2) 
(3) 
(4)2x3·(－x)2－(－x2)2·(－3x);.
(5) (2x－y)2·(2x＋y)2
(1) (2) (3) (4) 5x5 (5) 16x4－8x2y2＋y4
【解析】试题分析：（1）根据去括号法则和合并同类项法则求解即可；
（2）根据单项式乘以多项式法则计算，然后化简即可；
（3）根据除以单项式即可求解；
（4）根据幂的运算性质计算即可；
（5）根据平方差公式和完全平方公式计算即可.
试题解析：(1)
=4x2y+5xy-7x-5x2y... 在代数式
， 
， 
， 
， 
， 
中，单项式有___个，多项式有____个。
3 2
【解析】单项式有：3xy2，m，12，共3个，多项式有：6a2-a+3，4x2yz-xy2，共2个.
故答案为：3，2. 2x3·(－x)2－(－x2)2·(－3x).
5x5
【解析】试题分析：先算乘方，再算乘除，最后算加减即可.
试题解析：
2x3·(－x)2－(－x2)2·(－3x);.
=
=
=5x5 下列各组中的两项，不是同类项的是（ ）
A. -2与π B. 
C. 
D. 
C
【解析】试题分析：A、常数项与常数项是同类项，符合同类项的定义，故本选项不符合题意；
B、符合同类项的定义，故本选项不符合题意；
C、相同之母的指数不同，不是同类项，故本选项符合题意；
D、符合同类项的定义，故本选项不符合题意．
故选C．