题目内容
如图，⊙O的直径AB=8，C为圆周上一点，AC=4，过点C作⊙O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与⊙O交于点 E．
(1) 求∠AEC的度数；
（2）求证：四边形OBEC是菱形．
 |
答案：解：（1）
，
，又
，
．
又
，
四边形
是平行四边形．
当
时，四边形
是菱形．
此时，
，
，
，
．∴
．
在
中，
，∴
∴
（负值不合题意，舍去）．
即当
时，四边形是菱形．
（2）由已知得，四边形
是直角梯形，
，
依题意，得
． 整理，得
．解之，得
，
．
，∴
舍去．∴当
时，梯形的面积等于
．
练习册系列答案
相关题目
已知：如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于E，
如图，⊙O的直径AB与弦CD（不是直径）相交于E，E是CD的中点，过点B作BF∥CD交AD的延长线于
如图，⊙O的直径AB，CD互相垂直，P为 上任意一点，连PC，PA，PD，PB，下列结论：
（2013•柳州）如图，⊙O的直径AB=6，AD、BC是⊙O的两条切线，AD=2，BC=
如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于P，且P是半径OB的中点，CD=6cm，则直径AB的长是